Применение функции мумнож в microsoft excel

Формулы массива в Excel

Под массивом обычно понимают набор данных, объединенных в группу. Массивы бывают одномерные (элементы массива образуют строку или столбец) или двумерные (матрица). Легко сообразить, что почти в любой таблице Excel при желании можно найти один или несколько таких массивов:

Формулы массива в Excel – это специальные формулы для обработки данных из таких массивов. Формулы массива делятся на две категории – те, что возвращают одно значение и те, что дают на выходе целый набор (массив) значений. Рассмотрим их на простых примерах…

Пример 1. Классика жанра – товарный чек

Задача: рассчитать общую сумму заказа. Если идти классическим путем, то нужно будет добавить столбец, где перемножить цену и количество, а потом взять сумму по этому столбцу. Если же применить формулу массива, то все будет гораздо красивее:

1. выделяем ячейку С7
2. вводим с клавиатуры =СУММ(
3. выделяем диапазон B2:B5
4. вводим знак умножения (звездочка)
5. выделяем диапазон C2:C5 и закрываем скобку функции СУММ – в итоге должно получиться так:
6. чтобы Excel воспринял нашу формулу как формулу массива жмем не Enter, как обычно, а Ctrl + Shift + Enter

Вуаля!

Т.е. Excel произвел попарное умножение элементов массивов B2:B5 и C2:C5 и образовал новый массив стоимостей (в памяти компьютера), а затем сложил все элементы этого нового массива.

Обратите внимание на фигурные скобки, появившиеся в формуле – отличительный признак формулы массива. Вводить их вручную с клавиатуры бесполезно – они автоматически появляются при нажатии Ctrl + Shift + Enter

Пример 2. Разрешите Вас… транспонировать?

При работе с таблицами часто возникает необходимость поменять местами строки и столбцы, т.е. развернуть таблицу на бок, чтобы данные, которые раньше шли по строке, теперь располагались в столбцах и наоборот. В математике такая операция называется транспонированием. При помощи формулы массива и функции ТРАНСП (TRANSPOSE) это делается на раз.

Допустим, имеем двумерный массив ячеек, который хотим транспонировать.

• Выделяем диапазон ячеек для размещения транспонированной таблицы. Поскольку исходный массив ячеек был 8 строк на 2 столбца, то надо выделить диапазон пустых ячеек размером 2 строки на 8 столбцов.
• вводим функцию транспонирования =ТРАНСП(   
• в качестве аргумента функции выделяем наш массив ячеек A1:B8

жмем Ctrl + Shift + Enter и получаем “перевернутый массив” в качестве результата:

Редактирование формулы массива

Если формула массива расположена не в одной ячейке (как в Примере 1), а в нескольких ячейках (как в Примере 2), то Excel не позволит редактировать или удалить одну отдельно взятую формулу (например в ячейке D10) и выдаст предупреждающее сообщение Невозможно изменить часть массива.

Для редактирования формулы массива необходимо выделить весь диапазон (A10:H11 в нашем случае) и изменить формулу в строке формул (или нажав F2). Затем необходимо повторить ввод измененной формулы массива, нажав сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter.

Excel также не позволит свободно перемещать ячейки, входящие в формулу массива или добавлять новые строки-столбцы-ячейки в диапазон формулы массива (т.е. в диапазон A10:H11 в нашем случае)

Пример 3. Таблица умножения

Вспомните детство, школу, свою тетрадку по математике… На обороте тетради на обложке было что? Таблица умножения вот такого вида:

При помощи формул массива она вся делается в одно движение:

1. выделяем диапазон B2:K11
2. вводим формулу =A2:A11*B1:K1
3. жмем Ctrl + Shift + Enter, чтобы Excel воспринял ее как формулу массива

и получаем результат:

Пример 4. Выборочное суммирование

Посмотрите как при помощи одной формулы массива красиво и легко выбираются данные по определенному товару и заказчику:

 В данном случае формула массива синхронно пробегает по всем элементам диапазонов C3:C21 и B3:B21, проверяя, совпадают ли они с заданными значениями из ячеек G4 и G5. Если совпадения нет, то результат равенства ноль, если совпадение есть, то единица. Таким образом суммы всех сделок, где заказчик не ANTON и товар не Boston Crab Meat умножаются на ноль и суммируются только нужные заказы.

3.3. Пример макроса

Второй способ опирается на рекуррентное соотношение,
связывающее два соседних члена в ряду  

Для того чтобы воспользоваться этим соотношением, надо
организовать на листе рекуррентную процедуру. Например, так, как
показано на Рис. 42  

Рис.42 Вычисление функции E₁(x)
итерационным способом

Один шаг итерации – это переход от значений в области
J2:J4 к значениям в области
L2:L4. Для того, чтобы сделать следующую
итерацию, нужно скопировать значения, получившиеся в области
L2:L4 и вставить их в область
J2:J4. При этом вставлять нужно только
величины, без формул. Величины в области H2:H4
дают исходные значения для начала итерации .Повторяя многократно
операцию Copy-Paste Special, можно получить в
ячейке L4 искомое значение. Однако
копирование – это скучное занятие и его было бы неплохо
автоматизировать. Для этого можно написать макрос.

Проще всего начать создание макроса через запись команд,
выполняемых на листе. Для этого идем в раздел меню Tools–Macro–Record
New Macro. Появляется окно (Рис. 43), в котором можно указать имя
макроса и где он будет расположен.  

Рис.43 Запись макро

После нажатия OK начинается
запись всех действий, выполняемых на листе. Когда все, что нужно
сохранено в макросе, запись надо остановить командой
Tools–Macro–Stop Recording. Результат можно увидеть, зайдя в
.   

 

Рис.44 Редактор Visual Basic

На Рис. 44 показан записанный макрос, который мы подвергли
небольшому редактированию – добавили цикл для повтора операции
Copy-Paste в числе nIter
раз. Величина nIter берется со
страницы из ячейки J6,
имеющей локальное имя n. Завершает
автоматизацию кнопка Repeat, к которой
привязан макрос Iteration.  

Такой подход использовался нами для построения
алгоритмов и в многомерном разрешении кривых.

Учимся программировать

Задание 1. Транспонировать данную матрицу

1. Заполните ячейки таблицы значениями элементов матрицы (рис.1).

Рисунок 1.

Выделите диапазон ячеек (рис.2) – здесь будет располагаться транспонированная матрица.

Рисунок 2.

Вызовите мастер функций (меню Вставка-Функция или значок Вставить функцию в строке формул). В категории «Полный алфавитный перечень» найдите функцию «ТРАНСП» и нажмите ОК.

Рисунок 3.

В появившемся окне введите диапазон значений исходной матрицы.

Рисунок 4.

Для получения результата одновременно нажмите клавиши «Ctrl»+«Shift»+«Enter».

Рисунок 5.

2. Умножение матрицы на числоЗадание 2. Дана матрица А (рис.6). Получить матрицу B=3*А. Ход работы:

1. Введите матрицу (рис.6).
2. Выделите ячейку E1 и введите формулу =3*A1.
3. Скопируйте введенную формулу в остальные ячейки результирующей матрицы: для этого наведите курсор на точку в правом нижнем углу ячейки, так, чтобы курсор изменился на тонкий крестик, нажмите на левую кнопку мыши и протяните до ячейки G1. Таким же образом протяните указатель до ячейки G2.
4. В результате должна получиться матрица B (рис.7):

Рисунок 6. Матрица A

Рисунок 7. Матрица B

3. Сложение матрицЗадание 3. Сложить две матрицы A и B (даны на рис.8).

Рисунок 8.

Ход работы:

1. Введите две матрицы A и B (рис.8).
2. Выделите первую ячейку результирующей матрицы D5 и внесите формулу =B1+F1.
3. Скопируйте формулу на оставшиеся ячейки матрицы C.

Рисунок 9. Результат

Уровень 2

4.Умножение матрицЗадание 4.Даны матрицы А и В (рис.10). Найти их произведение С=А*В.

Рисунок 10.

Ход работы:

1. Выделяем мышкой при нажатой левой кнопке соответствующий диапазон ячеек D5:E7 (строк такое же количество как в матрице А, а столбцов такое же количество как в матрице В).
2. Вызываем мастер функций и в категории «Полный алфавитный перечень находим функцию «МУМНОЖ» и нажимаем ОК.

1. В появившемся окне вводим диапазон значений исходных матриц А и В (рис.11).

Рисунок 11.

1. Для получения результата нажимаем сочетание клавиш «Shift»+«Ctrl»+«Enter».

Рисунок 12

Задание 5. Самостоятельно с помощью функции ТРАНС транспонировать следующую матрицу.

Рисунок 13.

Уровень 3

Задание 6. Самостоятельно выполнить с помощью Excel умножение матриц А и В. Даны А и В. В результате вычислений должна получиться матрица C (рис.14)

Рисунок 14.

Задание 7.  Даны матрицы А, В, С и число a=2. Найти

Подсказка: Все вычисления выполнять на одном листе. Сначала вычислить, затем умножить матрицы , далее умножить матрицу С на число a, затем сложить  матрицы  и aС.Тест: результат Задание 8. Даны матрицы А, В, С и число a=2. Найти

Тест: результат

Вопросы на повторение:

1. Какая функция в Excel используется для транспонирования матрицы?
2. Какая функция в Excel используется для умножения матриц?

Уровень 1

Задание 1: найти произведение матриц AB, где

Задание 2: найти произведение матриц BA, где

Задание 3:  Даны матрицы А, В. Найти

Тест:

1.9. «Растаскивание» формул

При работе с данными в виде матрицы, часто возникает
необходимость ввести не одну, а целую серию формул. Например, при
выполнении SNV преобразования спектральных данных нужно вычислить
средние значения и среднеквадратичные отклонения по каждой строке. Очень
утомительно было бы повторять одну и ту же формулу многократно, меняя в
ней только аргумент, даже для сильно усеченного примера, показанного на
. А в реальных данных число строк или
столбцов может доходить до десятков тысяч. К счастью это и не нужно,
поскольку можно воспользоваться техникой «растаскивания» формул. 

Поясним эту технику на нашем примере. Начнем с ввода
формулы-образца. В этом случае –  это формула, помещенная в ячейку
J3  .

 

Рис.21
Маркер заполнения

Формулы в соседние ячейки можно вставить при помощи
маркера заполнения, которым называется небольшой черный квадрат в правом
нижнем углу выделенной области ячеек. При наведении мышки на этот
маркер, указатель принимает вид черного креста. После этого можно
перетащить ячейку, содержащую формулу, в примыкающий диапазон. Тащить
можно по вертикали, как показано на Рис. 22, и по горизонтали.

Рис.22 Растаскивание серии однотипных формул

Формулы можно размножать и другим способом. Сначала
копируем ячейку, содержащую формулу-образец. Потом отмечаем диапазон
ячеек, в которые нужно распространить формулу, и делаем специальную
вставку, выбирая опцию Formulas.

Рис.23
Копирование серии однотипных формул

Отметим, что независимо от способа, ссылки получаются
правильными – на соответствующий диапазон ячеек. Это произошло потому,
что в исходной формуле мы использовали относительную адресацию в
аргументе: B3:I3.

Подробности можно прочитать

здесь. 

Векторизуем внутренний цикл (2-й шаг)

1. Компиляторы нынче умные пошли (не все!), и вполне справляются с задачей автовекторизации простых циклов. Уже в 1-м варианте компилятор фактически задействовал инструкции AVX2/FMA, потому ручная оптимизация не дала нам практически никаких преимуществ.
2. Скорость расчетов в данном случае упирается не в вычислителные возможности процессора, а в скорость загрузки и выгрузки данных. В данном случае процессору для задействования 2 256-bit FMA блоков требуется загрузить 4 и выгрузить 2 256-bit вектора за такт. Это в два раза превышает даже пропускную способность L1 кеша процессора (512/256 bit), не говоря уже о пропускной способности памяти, которая еще на порядок меньше (64-bit на канал)).

Формулы массива

Построение матрицы средствами Excel в большинстве случаев требует использование формулы массива. Основное их отличие – результатом становится не одно значение, а массив данных (диапазон чисел).

Порядок применения формулы массива:

1. Выделить диапазон, где должен появиться результат действия формулы.
2. Ввести формулу (как и положено, со знака «=»).
3. Нажать сочетание кнопок Ctrl + Shift + Ввод.

В строке формул отобразится формула массива в фигурных скобках.

Чтобы изменить или удалить формулу массива, нужно выделить весь диапазон и выполнить соответствующие действия. Для введения изменений применяется та же комбинация (Ctrl + Shift + Enter). Часть массива изменить невозможно.

Свойства определителя

Теперь о некоторых свойствах определителя (см. файл примера
):

• Определитель равен определителю исходной матрицы
• Если в матрице все элементы хотя бы одной из строк (или столбцов) нулевые, определитель такой матрицы равен нулю
• Если переставить местами две любые строки (столбца), то определитель полученной матрицы будет противоположен исходному (то есть, изменится знак)
• Если все элементы одной из строк (столбца) умножить на одно и тоже число k, то определитель полученной матрицы будет равен определителю исходной матрицы, умноженному на
  k
• Если матрица содержит строки (столбцы), являющиеся линейной комбинацией других строк (столбцов), то определитель =0
• det(А)=1/det(А -1), где А -1 — матрице А (А — квадратная невырожденная матрица).

Формулы массива

Построение матрицы средствами Excel в большинстве случаев требует использование формулы массива. Основное их отличие – результатом становится не одно значение, а массив данных (диапазон чисел).

Порядок применения формулы массива:

1. Выделить диапазон, где должен появиться результат действия формулы.
2. Ввести формулу (как и положено, со знака «=»).
3. Нажать сочетание кнопок Ctrl + Shift + Ввод.

В строке формул отобразится формула массива в фигурных скобках.

Чтобы изменить или удалить формулу массива, нужно выделить весь диапазон и выполнить соответствующие действия. Для введения изменений применяется та же комбинация (Ctrl + Shift + Enter). Часть массива изменить невозможно.

1.6. Функции

Функции – это стандартные формулы, проводящие вычисления по заданным
величинам, называемым аргументами. Некоторые примеры функций показаны на
Рис. 8.

Рис.8
Простейшие функции

Функция состоит из имени, за которым следует круглая
скобка, затем идет список аргументов, разделенных запятой и, наконец,
закрывающая скобка.

Например,
функция, показанная на Рис. 9 вычисляет
значение кумулятивного (cumulative=TRUE),
стандартного (mean=0,
standard_dev =1)
для величины, находящейся в ячейке
A1 .

Рис.9
Ввод функции через Formula Bar

Задать функцию можно по-разному. Проще всего ввести ее в окно
Formula Bar 
(см. ). Только предварительно нужно открыть
это окно через меню View-Formula Bar. Такой
способ удобен, когда вы хорошо помните синтаксис функции. Формулу можно
задать быстро, т.к. аргументы вводятся простым кликаньем по ячейкам, в
которых находятся аргументы.

Другой способ спасает тогда, когда мы плохо помним вид
функции, которая нам нужна. Тогда удобно воспользоваться кнопкой
Insert Function
(). После этого появится диалоговое окно (Рис. 10), из которого
можно выбрать нужную функцию .

 

Рис.1
Ввод функции через Insert Function

Как только функция выбрана, появляется  второе окно, специфическое для выбранной функции,
в котором устанавливаются ссылки на аргументы функции

Рис.11
Задание значений аргументов

Подробнее изучить эту тему можно
здесь.

3.6. Установка надстроек

Прежде чем  начать использовать надстройку, нужно
выполнить процедуру ее установки, которая состоит из двух частей.

В первой фазе файлы, входящие в пакет надстройки
размещают на компьютере. В некоторых пакетах имеется программа
Setup.exe, которая выполняет это автоматически. В других файлы нужно
размещать самостоятельно. Объясним, как это нужно сделать. В состав
пакета обязательно входит файл с расширением XLA и несколько
вспомогательных файлов с расширениями DLL, HLP и др. Все вспомогательные
файлы должны  размещаться в следующих директориях:
C:\Windows, или  C:\Windows\System или
C:\Windows\System32. Основной файл (с расширением XLA) может, в
принципе, находится в любом месте, но две директории являются
предпочтительными.

Microsoft рекомендует размещать файлы XLA в директории
C:\Documents and Settings\User\Application
Data\Microsoft\AddIns, где User – это
имя, под которым происходит вход в систему. Тогда этот файл можно быстро
загрузить на второй фазе установки. Однако, если рабочие книги
используются на нескольких компьютерах, с разными именами
User, то, при смене компьютера, связи с
основным файлом надстройки теряются и их приходится

обновлять.

Поэтому мы предлагаем поместить файл
Chemometrics.xla в директорию, которая имеет одно и то же имя на
разных компьютерах, например C:\Program
Files\Chemometrics. Автоматическая установка надстройки
Chemometrics Add-In
описана здесь.

Вторая фаза проводится из открытой книги Excel. В версии
2003 нужно выполнить последовательность команд
Tools-Add-Ins, а в версии 2007 последовательность:
Office Button-Excel Options-Add-Ins-Go. В
появившемся окне (см Рис. 45) нужно нажать Browse
и найти в компьютере нужный файл XLA.  

 

Рис.45 Установка надстройки

После того, как надстройка установлена, ее можно
активировать и деактивировать устанавливая отметку напротив имени. Для
удаления надстройки нужно снять галочку против ее имени в окне
Add-Ins, закрыть Excel и удалить все ранее
установленные файлы с компьютера.  

Заключение

Мы рассмотрели основные приемы работы с матрицами в
системе Excel

За рамками пособия осталось еще много всего важного. Частично заполнить эти пробелы поможет пособие Проекционные методы в
системе Excel

Простые операции в Excel: сложение, вычитание

≡  14 Апрель 2016   ·  Рубрика: Могучий MS Excel   

Excel – универсальный инструмент, сложный программный продукт, используемый в различных отраслях.

Но какие-бы сложные инструменты вы не использовали, без простых формул, содержащих элементарные математические операции, вам не обойтись.

Далее я расскажу о том, как делать формулы, содержащие операции сложения и вычитания.

Сложение в Excel – одна из наиболее частых операций, применяемых для создания формул. Рядом со сложением смело можно поставить операцию вычитания. По своему алгебраическому смыслу операции идентичны, но имеют «разный знак». Простейшие алгебраические формулы, которые мы часто видели на школьной доске, выглядят следующим образом.

Простые операции в алгебре

Возможно вы не поверите, но то что вы видели в школе на доске, немногим будет сложнее сделать в Excel. Прежде всего, нужно уяснить, что любая формула в Excel делается по следующим правилам и понятиям:

1. Весь лист разбит на ячейки, и к каждой ячейке можно обратится по адресу. Обычно адрес ячейки выглядит так «А1», «В7». Эти адреса означают, что ячейка находится в столбце А и строке 1 или столбце В и строке 7.
2. Если нужно записать любую формулу, то она записывается в ячейку.
3. В том случае если используются простые операции, тогда, для того, чтобы перейти в режим ввода формулы, нужно поставить знак «=».
4. По завершению ввода формулы нужно нажать «Ввод»
5. В ячейке будет виден результат выполнения формулы, а не сама формула.

Простая операция: сложение, вычитание

Теперь построим формулы сложения и вычитания в Excel.

Допустим: значение А хранится в ячейке «А1», значение В в ячейке В1. В ячейку С1 нужно записать результат суммы А1 и В1, а в ячейке С2 произвести вычитание В1 из А1.

• Формулы сложения и вычитания будут выглядеть так.
• =А1+В1
• =А1-В1

Вид формулы сложения

Вид формулы вычитания

Все четко видно на картинках, хочется только добавить  — не забывайте нажимать Ввод после окончания ввода любой формулы, не обязательно сложения или вычитания. И понятно, что для сложения используется символ «+», для вычитания символ «-».

Сложные варианты сложения: Функция СУММ()

Одним из сложных вариантов является прибавление процентов. Из-за сложности вопроса я написал отдельную статью.

КАК ПРИБАВИТЬ ПРОЦЕНТЫ В EXCEL С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛЫ

Прежде всего, нужно рассмотреть сложение ячеек по столбцу. Наилучший способ использование в формуле функции «СУММ». Этой функции передается диапазон ячеек и/или указываются, через точку с запятой, ячейки, по которым нужно провести суммирование.

Вид задания

Посмотрите на рисунок, условия задачи таковы: в ячейку F6 нужно записать сумму чисел записанных в диапазоне С1:С5, прибавить D1 и прибавить диапазон чисел записанный в D3:D5.

1. Становимся курсором в позицию F6 и нажимаем на кнопку «Вставить функцию».
2. В открывшемся окне «Мастер функций», есть поле поиск функции , в него мы записываем «Сумм»(без кавычек) и нажимаем кнопку «Ок»(в диалоговом окне)!

Мастер функций

После проделанных действий откроется другое диалоговое окно «Аргументы функции».

Теперь для функции сумм нужно установить параметры – диапазоны и ячейки для суммирования

Обращаю внимание, что таких параметров может быть 255 и при ручном вводе разделять их нужно символом «;»

Аргументы функций

После нажатия на кнопке , в ячейке F6 будет записана формула содержащая функцию суммирования, но пользователь увидит результат суммирования.

Думаю, прочитав эту статью, вы убедились, что операции сложения и вычитания это очень просто. Могу лишь посоветовать экспериментировать, экспериментировать и еще …

Свойства определителя

Теперь о некоторых свойствах определителя (см. файл примера
):

• Определитель равен определителю исходной матрицы
• Если в матрице все элементы хотя бы одной из строк (или столбцов) нулевые, определитель такой матрицы равен нулю
• Если переставить местами две любые строки (столбца), то определитель полученной матрицы будет противоположен исходному (то есть, изменится знак)
• Если все элементы одной из строк (столбца) умножить на одно и тоже число k, то определитель полученной матрицы будет равен определителю исходной матрицы, умноженному на
  k
• Если матрица содержит строки (столбцы), являющиеся линейной комбинацией других строк (столбцов), то определитель =0
• det(А)=1/det(А -1), где А -1 — матрице А (А — квадратная невырожденная матрица).

Деление в экселе: как применяется, формула, примеры

Microsoft Office Excel имеет в своем наборе огромную библиотеку функций, которые позволяют проводить анализ числовых данных. Однако программа с легкостью может выступать в роли обычного калькулятора. Для этого в формулы с клавиатуры вставляются базовые математические операции и проводятся вычисления. Сегодня подробнее рассмотрим, как проводить деление в экселе.

Формула и примеры, как делить

Чтобы редактор проводил расчеты, необходимо для начала в активной ячейке поставить знак равно, после этого записать выражение. Сейчас разберем, как сделать деление, и рассмотрим основные варианты использования формулы.

Простые числа

В ячейке после знака равно ставите нужные цифры через знак деления, который на клавиатуре обозначается наклонной чертой. Его можно найти в цифровом блоке или справа от буквы ю на английской раскладке. То есть, чтобы в экселе поставить деление в формулу, достаточно нажать одну кнопку на клавиатуре.

На заметку! Можно одновременно использовать несколько операторов. Последовательность вычислений определена математическими законами: сначала умножение и деление, а потом сложение и вычитание.

Формула будет иметь следующий вид:

Ссылки на ячейки

Аналогичным образом можно использовать адреса ячеек внутри выражения. Тогда нужно четко указывать числитель и знаменатель.

Можно совмещать два предыдущих способа, если, например, знаменатель является неизменным численным значением.

Деление колонки на колонку

Достаточно часто нужно поделить один массив данных на другой. Для этого записываете выражение для одной строки и используете маркер автозаполнения, чтобы формула применялась для всего массива. Например, известна выручка от продажи партии продуктов, а также цена за единицу, необходимо найти количество проданных фруктов.

Решение задачи будет выглядеть следующим образом:

Аналогичным способом выполняется поиск решения, если числитель или знаменатель являются константой. Для этого необходимо зафиксировать значение внутри формулы, то есть сделать абсолютную ссылку на ячейку. Это можно сделать при помощи значка доллара или горячей клавиши F4.

Как известно из математики, провести деление на ноль нельзя. В редакторе также невозможно провести такую операцию. При этом достаточно не только нуля в знаменателе, но и пустой ячейки. Программа выдаст ошибку #ДЕЛ/0.

Функция

Помимо использования пользовательской формулы, в excel есть специальная функция, которая выводит результат в виде целых чисел. Она называется ЧАСТНОЕ. Выражение имеет два известных оператора – числитель и знаменатель.

Однако у этой функции есть одна особенность: в процессе работы округление происходит не по правилам математики, то есть после пяти в большую сторону, а до ближайшего целого. Для сравнения проведем операцию деления простейшей формулой.

Этот момент стоит учитывать при использовании данной функции.

Как видите, делить числа в эксель не сложно. Достаточно знать расположение знака деления на клавиатуре и правильно задать формулу. Если же используете специальную функцию, то помните про округление цифр до ближайшего целого.

2.7. Регрессия

Для построения используются
несколько стандартных функций листа.

TREND / ТЕНДЕНЦИЯ

Строит

y=b+m₁x₁+…+m_J x_J+e

Аппроксимирует известные значения вектора откликов
known_y’s для заданных значений матрицы предикторов
known_x’s и возвращает значения y,
для заданного массива new_x’s.  

Синтаксис 

TREND(known_y’s
)

Примечания 

• Вектор
  known_y’s должен занимать один столбец,
  тогда каждый столбец матрицы массива known_x’s
  интерпретируется как отдельная переменная;

• Если
  аргумент known_x’sопущен, то предполагается, что это вектор чисел {1;2;3;…}
  такого же размера, как и known_y’s;

• Матрица
  новых значений new_x’sдолжна иметь столько же столбцов
  (переменных), как и матрица known_x’s;

• Если
  аргумент new_x’sопущен, то предполагается, что он совпадает с
  массивом known_x’s.
  Результат является вектором, в котором число строк равно
  числу строк в массиве new_x’s.

Пример 
 

Рис.34 Функция TREND

Функция TRENDявляется функцией
массива и ее ввод должен завершаться нажатием комбинации
CTRL+SHIFT+ENTER. 

LINEST /
ЛИНЕЙН

Дополняет функцию TREND и выводит некоторые
статистические значения, связанные с регрессией  

y=b+m₁x₁+…+m_J x_J+e

Синтаксис 

LINEST(known_y’s
)

 

Рис. 35 Таблица вывода функция LINEST

m_J, …,
m₂, m₁
и b – оценки регрессионных
коэффициентов;

s_J, …,
s₂, s₁
и s_b
– стандартные ошибки для оценок регрессионных коэффициентов;

R2 –
коэффициент детерминации;

s_y –
стандартная ошибка оценки y;

F – F-статистика;

DoF – число степеней
свободы;

SS_reg –
регрессионная сумма квадратов;

SS_res–
остаточная сумма квадратов.

Примечания 

• LINEST – это
  очень плохо сконструированная функция, очень неудобная в
  практическом применении;

• Примечания,
  представленные в описании функции полностью применимы к
  функции LINEST.

Пример 
 

Рис.36 Функция LINEST

Функция LINEST является функцией массива и ее ввод должен
завершаться нажатием комбинации CTRL+SHIFT+ENTER. 

1.10. Построение графиков

В Excel можно строить диаграммы разных типов. Но для нас
интересны только два вида: диаграмма рассеяния (scatter) и  график (line).
Пример диаграммы рассеяния приведен на Рис. 24 .

Рис.24
Диаграмма рассеяния

Диаграммы такого типа используются для построения графиков
счетов, зависимостей «измерено-предсказано», и т.п. От линейных графиков
они отличаются равноправием обеих осей. В линейных графиках ось абсцисс
предназначена только для отображения категорийных переменных, т.е.
величин, в которых важна не их величина, а порядок следования. Поэтому
линейные графики подходят для представления зависимостей от числа
главных компонент, например, для изображения того, как величины RMSEC и
RMSEP меняются при усложнении модели.

Методы построения  графиков в версиях 2003 и 2007 сильно
отличаются. Поэтому мы не будем на этом останавливаться, предоставив эту
тему для

самостоятельного изучения.

1.1. Локализация

Программа Excel может быть использована в разных странах и на
различных языках. Специфические настройки изменяют внешний вид
программы, например меню, а также названия стандартных функций и способы
их задания. Например, в русской версии Excel еще недавно повсеместно
употреблялась запятая (,) как разделитель целой и десятичной части
числа. Соответственно разделителем списков (в частности, аргументов
функций) становилась точка с запятой (;). К счастью, эта практика уходит
и в научных расчетах точка (.) в качестве дробного разделителя, стала
общеупотребительной. – .

Рис. 1
Настройка региональных опций

Изменить настройки компьютера можно с помощью Панели Управления,
через закладку Regional and Language Options с переходом на опцию
Customize.

Имена встроенных в Excel функций зависят от того, какой вариант
установлен – русский или английский. Например, в английской версии
функция суммирования выглядит так

=SUM(A1:A9).

Эта же функция в русской версии имеет вид  

=СУММ(A1:A9).

Список соответствия русско-английских имен функций приведен в файле
FUNCS.XLS, который находится на вашем компьютере, обычно в
директории C:\Program Files\Microsoft Office\OfficeVer\1049\
, где OfficeVer – это имя версии, например
Office 11.
Подробнее о локализации Exсel можно прочитать

здесь.
В файле Excel_Functions.xls
приведены имена всех функций на 16 языках.

В этом пособии мы используем английскую версию Excel 2003, в которой
разделитель дробной части – точка, а разделитель списков – запятая.
Русские имена функций приводятся для справки.